局所 compact Abelian 群
位相群
位相群 - Wikipedia
位相空閒$ Gが群$ (G,\cdot,~^{-1},1)でもあるとする。群の乘法$ \cdot:G\times G\to Gと逆元$ ^{-1}:G\to Gが共に連續であるならば、$ Gを位相群と呼ぶ
位相群$ G,Hについて
群準同型$ f:G\to Hが連續でもあれば、位相群の準同型と言ふ
群同型$ f:G\to Hが位相空閒の同型 (同相) でもあれば、位相群の同型と言ふ
位相群は位相空閒の圈に於ける群對象である
位相空閒が Hausdorff 空閒でもある場合を扱ふ事が多い
群に離散位相を考へれば位相群と見做せる。これを離散群と呼ぶ
離散群 - Wikipedia
局所 compact 群
局所コンパクト群 - Wikipedia
局所コンパクト群とコンパクト群
位相群が Hausdorff 空閒でありかつ局所 compact でもあれば、局所 compact 群と呼ぶ
位相群$ (G,\cdot,~^{-1},1)が局所 compact 群である爲には、單位元$ 1の周りで局所 compact であれば充分である
局所コンパクト群のユニタリ表現 - Mathpedia
局所 compact 群が Abelian 群でもあれば、局所 compact Abelian 群と呼ぶ